Question

Упростите выражение а)(2a+c)(a-3)+a(2c-a) б)(3x+y)(x+y)-4y(x-y)​

Answer 1

Раскрываем скобки, приводим подобные слагаемы.

$(2a+c)(a-3)+a(2c-a)=2a^2-6a+ac-3c+2ac-a^2=a^2-6a+3ac-3c$

Мне кажется, у вас опечатка и вы имели ввиду такой пример:

$(2a+c)(a-3c)+a(2c-a)=2a^2-6ac+ac-3c^2+2ac-a^2=a^2-3ac-3c^2$

$(3x+y)(x+y)-4y(x-y)=3x^2+3xy+xy+y^2-4xy+4y^2=3x^2+5y^2$

Answer 2

Давайте упростим данные выражения:

а) (2a+c)(a-3)+a(2c-a)

Сначала умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

(2a+c)(a-3) = 2a(a-3) + c(a-3)

Теперь умножим каждый член на соответствующий коэффициент:

2a(a-3) = 2a^2 - 6a c(a-3) = ca - 3c

Теперь добавим оба полученных выражения к выражению a(2c-a):

2a^2 - 6a + ca - 3c + a(2c-a)

Теперь объединим подобные члены:

2a^2 + ca - 6a - 3c + 2ac - a^2

Теперь упростим это выражение, сложив подобные члены:

a^2 + 2ac - 6a - 3c

б) (3x+y)(x+y)-4y(x-y)

Сначала умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

(3x+y)(x+y) = 3x(x+y) + y(x+y)

Теперь умножим каждый член на соответствующий коэффициент:

3x(x+y) = 3x^2 + 3xy y(x+y) = xy + y^2

Теперь добавим оба полученных выражения к выражению -4y(x-y):

3x^2 + 3xy + xy + y^2 - 4y(x-y)

Теперь упростим это выражение, сложив подобные члены:

3x^2 + 4xy + y^2 - 4y(x-y)

Это упрощенное выражение не может быть дополнительно упрощено, так как в нем больше нет подобных членов.