Question

Нужно вычислить: 24cos37°30'(sin²37°30'-cos²37°30')sin37°30' Ответ: 3. Пробовал выполнить вычисления сначала в скобках, потом за скобками, после чего перемножить результаты. Получается: -6sin150°=-6*1/2=-3. А в ответе должно быть 3. Что я делаю не так? Помогите, пожалуйста.

Answer 1

$24\cdot cos37^\circ 30'\cdot (\underbrace {sin^237^\circ 30'-cos^237^\circ 30'}_{-(cos^2a-sin^2a)=-cos2a})\cdot sin37^\circ 30'=\\\\\\=12\cdot \underbrace {2\, sin37^\circ 30'\cdot cos37^\circ 30'}_{2\, sina\, cosa=sin2a}\cdot (-cos75^\circ )=12\cdot sin75^\circ \cdot cos75^\circ =\\\\\\=-6\cdot \underbrace {2\cdot sin75^\circ \cdot cos75^\circ}_{sin2a}=-6\cdot sin150^\circ =-6\cdot sin(180^\circ -30^\circ )=\\\\\\=-6\cdot sin30^\circ =-6\cdot \frac{1}{2}=-3$

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением шаг за шагом:

Вы имеете выражение:

24cos(37°30') * (sin²(37°30') - cos²(37°30')) * sin(37°30')

Давайте начнем с вычисления значений sin и cos для угла 37°30':

sin(37°30') = 0.6018150232 cos(37°30') = 0.79863551005

Теперь вычислим sin²(37°30') и cos²(37°30'):

sin²(37°30') = (0.6018150232)² = 0.362181 cos²(37°30') = (0.79863551005)² = 0.637819

Теперь вычислим разность sin²(37°30') - cos²(37°30'):

0.362181 - 0.637819 = -0.275638

Имеем:

24 * 0.79863551005 * (-0.275638) * 0.6018150232

Теперь вычислим это выражение:

24 * 0.79863551005 * (-0.275638) * 0.6018150232 ≈ -3

Таким образом, правильный ответ равен -3, а не 3. Вероятно, в ответе произошла ошибка.