Question

Помогите пожалуйста. Задание Сократите дроби с разбором: 1) А) 5a/15ab Б) 3x/21x(в 3 степени) В) а(во 2) b(в 5)/ab(в 7) 2) А) 3a+3b/6(a+b) Б) а(во 2) + 10a + 25/ 3a+15 B) y(во 2) - 16/4y(во 2) - y(в 3)

Answer 1

1.

a) 5a/15ab= 1/3b (5 и 15, а и а сокращаются)

b)3x/21x(в 3)= 1/7x (во 2)  (числа 3 и 21 сокращаются, а так же х и х(в 3))

c) a(2)b(5)/ab(7)= a/b(2)

2.

a) 3a+3b/6(a+b)= 3(a+b)/6(a+b)= 1/2

b) a(2)+10a+25/3a+15= (a+5)(всё во 2 степени)/3(a+5)= a+5/3

c) y(2)-16/4y(2)-y(3)= сама решить хз как. Может ты с ошибкой написала?

Answer 2

Давайте начнем с упрощения данных дробей:

1. А) 5a/15ab: Для начала можно сократить числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель). НОД(5a, 15ab) = 5a, поэтому: (5a)/(15ab) = (5a)/(5a * 3b) = 1/(3b)

2. Б) 3x/21x(в 3 степени): В числителе и знаменателе можно сократить на 3x: (3x)/(21x^3) = (3x)/(3x * 7x^2) = 1/(7x^2)

3. В) a^2 * b^5 / (ab)^7: В числителе и знаменателе можно сократить на ab в степени 7: (a^2 * b^5) / (ab)^7 = (a^2 * b^5) / (a^7 * b^7) = (a^(2-7) * b^(5-7)) = a^(-5) * b^(-2) = 1 / (a^5 * b^2)

4. А) (3a+3b)/(6(a+b)): В числителе можно вынести общий множитель 3: (3(a+b))/(6(a+b)) Теперь можно сократить (a+b) в числителе и знаменателе: (3 * 1)/(6 * 1) = 3/6 = 1/2

5. Б) (a^2 + 10a + 25)/(3a+15): Эта дробь представляет собой квадратное уравнение вида (a+b)^2, где b=5: (a+5)^2 = a^2 + 10a + 25 Теперь можно заменить исходную дробь на (a+5)^2: (a^2 + 10a + 25)/(3a+15) = [(a+5)^2] / [3(a+5)] Теперь можно сократить (a+5) в числителе и знаменателе: [(a+5) * 1] / [3 * 1] = (a+5)/3

6. В) (y^2 - 16)/(4y^2 - y^3): В числителе можно раскрывать квадрат разности: y^2 - 16 = (y+4)(y-4) В знаменателе можно факторизовать 4y^2 - y^3: 4y^2 - y^3 = y^2(4 - y) Теперь дробь выглядит так: [(y+4)(y-4)] / [y^2(4 - y)] Теперь можно сократить общие множители в числителе и знаменателе: [(y+4)(y-4)] / [y^2(4 - y)] = [(y+4)(y-4)] / [y^2 * (4 - y)]