Question

Обчисліть суму п'яти перших членів геометричної прогресії бн якщо b5=112 а знаменик. g=2

Answer 1

Зробив.Братан можу ше шось зробити)

Answer 2

Спочатку нам потрібно знайти перший член геометричної прогресії (b1), використовуючи формулу для членів геометричної прогресії:

b5 = b1 * g^(5-1)

112 = b1 * 2^4

112 = b1 * 16

Тепер знайдемо значення b1:

b1 = 112 / 16 b1 = 7

Отже, перший член геометричної прогресії b1 дорівнює 7. Тепер ми можемо знайти суму перших п'яти членів геометричної прогресії за допомогою формули для суми n членів геометричної прогресії:

S_n = a * (1 - g^n) / (1 - g)

де S_n - сума перших n членів прогресії, a - перший член прогресії, g - знаменник прогресії, n - кількість членів прогресії.

У нашому випадку:

a = 7 (перший член геометричної прогресії) g = 2 (знаменник геометричної прогресії) n = 5 (кількість членів геометричної прогресії)

S_5 = 7 * (1 - 2^5) / (1 - 2)

S_5 = 7 * (1 - 32) / (-1)

S_5 = 7 * (-31) / (-1)

S_5 = 217 / 1

S_5 = 217

Сума перших п'яти членів геометричної прогресії дорівнює 217.