Question

Вычислите с помощью формул преведения а)cos -405 б)sin -390​

Answer 1

cos(-405)=cos405°=cos(360°+45°)=c0s45°=√2/2.

sin(-390°)=-sin(360°+30°)=- sin30°= -1/2.

Answer 2

Для вычисления значений косинуса и синуса углов, выходящих за пределы стандартного интервала [0, 360] градусов (или [0, 2π] радиан), мы можем использовать формулы периодичности косинуса и синуса:

1. Для косинуса: cos(-θ) = cos(360° - θ) = cos(2π - θ)

2. Для синуса: sin(-θ) = -sin(θ)

Сначала переведем углы в интервал [0, 360] градусов или [0, 2π] радиан:

а) cos(-405°) = cos(360° - 405°) = cos(-45°)

б) sin(-390°) = -sin(390°)

Теперь вычислим эти значения:

а) cos(-45°) = cos(2π - 45°) = cos(2π - 45°) = cos(315°)

б) sin(390°) = -sin(390°) = -sin(360° + 30°) = -sin(30°)

Для синуса 30° можно использовать известное значение:

sin(30°) = 0.5

Итак:

а) cos(-405°) = cos(315°) б) sin(-390°) = -sin(30°)

Это будут значения косинуса и синуса соответственно для данных углов.