Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА. ОЧЕНЬ СРОЧНО! Найти абсциссу точки пересечения графиков функций:1) y=2^x и y=82) y=(1/4)^x и y=1/16

Answer 1

$1)\; \; y=2^{x}\; \; ,\; \; y=8\\\\2^{x}=8\; \; ,\; \; 2^{x}=2^3\; \; \Rightarrow \; \; \; x=3\\\\\\2)\; \; y=(\frac{1}{4})^{x}\; \; ,\; \; y=\frac{1}{16}\\\\(\frac{1}{4})^{x}=\frac{1}{16}\; \; ,\; \; 4^{-x}=4^{-2}\; \; \Rightarrow \; \; \; -x=-2\; \; ,\; \; x=2$

Answer 2

Для нахождения абсцисс точек пересечения графиков функций, вы должны решить уравнения, в которых эти функции равны друг другу. Давайте начнем с первой пары функций:

1. y = 2^x и y = 8

Для нахождения точки пересечения, мы приравниваем обе функции друг к другу:

2^x = 8

Теперь давайте выразим x:

2^x = 2^3

Так как основание степени одинаковое (2), то экспоненты должны быть равны:

x = 3

Теперь у нас есть абсцисса точки пересечения для первой пары функций, которая равна 3.

Теперь перейдем ко второй паре функций:

2. y = (1/4)^x и y = 1/16

Точно так же приравняем обе функции друг к другу:

(1/4)^x = 1/16

Давайте упростим правую сторону:

(1/4)^x = (1/4)^2

Снова, так как основание степени одинаковое (1/4), экспоненты должны быть равны:

x = 2

Теперь у нас есть абсцисса точки пересечения для второй пары функций, которая равна 2.

Итак, абсциссы точек пересечения для данных пар функций:

1. Для y = 2^x и y = 8: x = 3
2. Для y = (1/4)^x и y = 1/16: x = 2