Question

Решите уровнения 2х^2-х-10/х+2=0

Answer 1

Решение на фото, прикрепленном к ответу

Answer 2

Для решения этого уравнения сначала умножим обе стороны на (x + 2), чтобы избавиться от дроби:

2x^2 - x - 10 = 0

Теперь давайте попробуем решить это уравнение с помощью метода факторизации. Мы ищем два числа, которые умножаются на -10 и складываются с -1 (коэффициент перед x) в результате. Эти числа -5 и +2:

2x^2 - 5x + 2x - 10 = 0

Теперь сгруппируем члены:

(2x^2 - 5x) + (2x - 10) = 0

Факторизуем каждую группу:

x(2x - 5) + 2(2x - 5) = 0

Обратите внимание, что у нас есть общий множитель (2x - 5) в каждой группе. Теперь вынесем его за скобки:

(2x - 5)(x + 2) = 0

Теперь у нас есть произведение двух выражений, равное нулю. Для того чтобы это произведение было равно нулю, хотя бы одно из этих двух выражений должно быть равно нулю:

1. 2x - 5 = 0
2. x + 2 = 0

Решим каждое из этих уравнений:

1. 2x - 5 = 0 2x = 5 x = 5 / 2

2. x + 2 = 0 x = -2

Таким образом, у нас есть два корня уравнения:

x1 = 5/2 x2 = -2