Question

Вычислите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (bn) , если b1= 12 , b4=324 ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ НАДО!)

Answer 1

Ответ:

12*(х^3)=324

Х^3=324/12=27

X=3

B2=12*3=36

B3=36*3=108

B4=324

B5=324*3=972

Summa=972+324+108+36+12=1080+372=1452

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления суммы пяти первых членов геометрической прогрессии, нам нужно знать первый член (b1) и четвёртый член (b4). Также нам потребуется формула для вычисления членов прогрессии. Геометрическая прогрессия имеет следующую формулу:

b(n) = b1 * r^(n-1)

где:

• b(n) - n-й член прогрессии
• b1 - первый член прогрессии
• r - знаменатель прогрессии
• n - номер члена прогрессии

Известно, что b1 = 12 и b4 = 324. Также, по формуле, b(4) = b1 * r^(4-1), что равно 324. Мы можем использовать это, чтобы найти знаменатель r:

324 = 12 * r^3

Теперь, давайте решим уравнение для r:

r^3 = 324 / 12 r^3 = 27

Чтобы найти значение r, возьмем кубический корень от обеих сторон:

r = ∛27 r = 3

Теперь у нас есть первый член (b1 = 12) и знаменатель (r = 3). Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти первые пять членов прогрессии:

b(1) = 12 * 3^(1-1) = 12 * 3^0 = 12 * 1 = 12 b(2) = 12 * 3^(2-1) = 12 * 3^1 = 12 * 3 = 36 b(3) = 12 * 3^(3-1) = 12 * 3^2 = 12 * 9 = 108 b(4) = 12 * 3^(4-1) = 12 * 3^3 = 12 * 27 = 324 b(5) = 12 * 3^(5-1) = 12 * 3^4 = 12 * 81 = 972

Теперь вычислим сумму этих пяти членов:

Сумма = b(1) + b(2) + b(3) + b(4) + b(5) = 12 + 36 + 108 + 324 + 972 = 1452

Сумма пяти первых членов геометрической прогрессии равна 1452.