Question

Выполнить действия а)4/а+3-а/а-5; б)3*y^2/y^2-9-2*y/y+3

Answer 1

Объяснение:

а) 4/(а+3) -а/(а-5)=(4(а-5)-а(а+3))/(а+3)(а-5)=(4а-20-а^2 -3а)/(а^2 -5а+3а-15)=(а-20-а^2)/(а^2 -2а-15)

б) 3у^2 /(у^2 -9) -2у/(у+3)=3у^2 /(у-3)(у+3) -2у(у-3)/(у-3)(у+3)=(3у^2 -2у^2 +6у)/(у-3)(у+3)=(у^2 +6у)/(у^2 -9)=у(у+6)/(у^2 -9)

Answer 2

Для удобства решения, давайте разберемся с каждым выражением по отдельности:

а) $\frac{4}{a} + 3 - \frac{a}{a - 5}$

Сначала найдем общий знаменатель для второго и третьего членов выражения, который равен $(a - 5)$. Умножим второй член на $\frac{a - 5}{a - 5}$ и третий член на $\frac{a - 5}{a - 5}$:

$\frac{4}{a} + \frac{3(a - 5)}{a - 5} - \frac{a(a - 5)}{a - 5}$

Теперь у нас есть общий знаменатель:

$\frac{4}{a} + \frac{3a - 15}{a - 5} - \frac{a^2 - 5a}{a - 5}$

Объединим все члены выражения с общим знаменателем:

$\frac{4 - a^2 + 5a - 3a + 15}{a - 5}$

$\frac{-a^2 + 2a + 19}{a - 5}$

б) $\frac{3y^2}{y^2 - 9} - \frac{2y}{y + 3}$

Сначала разложим знаменатели на множители:

$y^2 - 9 = (y - 3)(y + 3)$

$y + 3$

Теперь у нас есть общий знаменатель $(y - 3)(y + 3)$. Умножим каждый член выражения на необходимый множитель, чтобы добиться общего знаменателя:

$\frac{3y^2}{y^2 - 9} - \frac{2y}{y + 3} = \frac{3y^2}{(y - 3)(y + 3)} - \frac{2y(y - 3)}{(y - 3)(y + 3)}$

Теперь у нас есть общий знаменатель:

$\frac{3y^2 - 2y(y - 3)}{(y - 3)(y + 3)}$

$\frac{3y^2 - 2y^2 + 6y}{(y - 3)(y + 3)}$

$\frac{y^2 + 6y}{(y - 3)(y + 3)}$