Question

Решить |3x+6|=2|x|.

Answer 1

Ответ:

Вот.....…....………………

Answer 2

Для решения уравнения |3x + 6| = 2|x|, мы можем рассмотреть четыре возможных случая в зависимости от знака x:

1. Пусть x > 0. Тогда уравнение примет вид: 3x + 6 = 2x

   Теперь выразим x: 3x - 2x + 6 = 0 x + 6 = 0 x = -6

2. Пусть x < 0. Тогда уравнение примет вид: -(3x + 6) = 2(-x)

   Теперь выразим x: -3x - 6 = -2x -3x + 2x - 6 = 0 -x - 6 = 0 -x = 6 x = -6

3. Пусть x = 0. В этом случае оба модуля равны нулю, и уравнение выполняется.

4. Пусть x = 0. Тогда уравнение примет вид: |3(0) + 6| = 2|0| |6| = 0

   Это неверное уравнение, так как модуль числа всегда больше или равен нулю, и он не может быть равен нулю.

Итак, у нас есть два решения: x = -6 и x = 0.