Question

Один корень трёхчлена х^2+bx+35равен -7.Найдите другой его корень,коэффициент b и разложите трёхчлен на множители РЕШЕНИЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x²+bx+35

по теореме Виета, если х₁ и х₂ корни уравнения х²+bx+c, то х₁+х₂=-b  x₁x₂=c

x₁=-7  x₁x₂=35  -7x₂=35  x₂=-5

x₁+x₂=-b  -7-5=-b  b=12

x²+12x+35=(x+7)(x+5)

Answer 2

Для нахождения другого корня трехчлена $x^2 + bx + 35$, если один из корней равен -7, мы можем воспользоваться теоремой Виета, которая гласит, что сумма корней трехчлена $ax^2 + bx + c$ равна $-\frac{b}{a}$, а произведение корней равно $\frac{c}{a}$.

В данном случае у нас есть один корень -7, и у нас есть уравнение: $-\frac{b}{1} = -7$.

Отсюда можно найти значение $b$: $b = 7$.

Теперь мы можем найти второй корень, используя произведение корней трехчлена: $\frac{35}{1} = 35$.

Так как один из корней равен -7, то второй корень можно найти, деля $35$ на $-7$: $\frac{35}{-7} = -5$.

Итак, второй корень равен -5.

Теперь мы знаем оба корня: -7 и -5, и коэффициент $b = 7$.

Чтобы разложить трехчлен на множители, мы можем использовать найденные корни. Трехчлен имеет вид: $x^2 + 7x + 35$.

Мы знаем, что корни равны -7 и -5, поэтому разложение на множители будет иметь следующий вид: $(x + 7)(x + 5)$.

Таким образом, трехчлен $x^2 + 7x + 35$ можно разложить на множители как $(x + 7)(x + 5)$.