Question

Найдите обратную функцию y = (4-3x) / (1+x)

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Чтобы найти обратную функцию для данной функции $y = \frac{4 - 3x}{1 + x}$, нужно поменять местами переменные $x$ и $y$, а затем решить уравнение относительно $x$.

1. Замените $x$ на $y$ и $y$ на $x$:

$x = \frac{4 - 3y}{1 + y}$

2. Решите это уравнение относительно $y$. Сначала умножьте обе стороны на $(1 + y)$:

$x(1 + y) = 4 - 3y$

3. Распределите $x$ слева:

$x + xy = 4 - 3y$

4. Переносим все термины, содержащие $y$, на одну сторону, а все остальные на другую:

$xy + 3y = 4 - x$

5. Факторизуйте $y$ слева:

$y(x + 3) = 4 - x$

6. Разделите обе стороны на $(x + 3)$ для изолирования $y$:

$y = \frac{4 - x}{x + 3}$

Таким образом, обратная функция для $y = \frac{4 - 3x}{1 + x}$ это $y = \frac{4 - x}{x + 3}$.