Question

Решить одно кубическое уравнение - x^3-3x^2-3x+1=0 (одним из методов разложения на множители)

Answer 1

Объяснение:

если почерк не понятен пиши - обясню

Answer 2

Ответ: решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 3

Для решения кубического уравнения x^3 - 3x^2 - 3x + 1 = 0 разложим его на множители, используя метод группировки множителей.

1. Сначала группируем члены уравнения:

x^3 - 3x^2 - 3x + 1 = 0

(x^3 - 3x^2) - (3x - 1) = 0

2. Теперь факторизуем оба члена по отдельности:

x^2(x - 3) - 1(3x - 1) = 0

3. Далее, можем вынести общий множитель:

x^2(x - 3) - 1(x - 3) = 0

4. Теперь у нас есть общий множитель (x - 3), который можно вынести за скобки:

(x - 3)(x^2 - 1) = 0

5. Разбиваем уравнение на две части и решаем их отдельно:

a) x - 3 = 0

x = 3

b) x^2 - 1 = 0

Для решения второй части используем разность квадратов:

x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)

Теперь решим уравнение:

x - 1 = 0 x = 1

x + 1 = 0 x = -1

Итак, у нас есть три корня уравнения:

x = 3, x = 1, x = -1.