Question

4x^2+3x-1=8 решить с помощью дискриминанта

Answer 1

4x²+3x-1=8

4x²+3x-9=0

х₁,₂=(-3±√(9+144))/8=(-3±√153)/8

Answer 2

Чтобы решить уравнение 4x^2 + 3x - 1 = 8 с использованием дискриминанта, вам нужно привести его к стандартному квадратному уравнению вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты перед x^2, x и свободный член.

Давайте начнем с приведения уравнения к нужному виду:

4x^2 + 3x - 1 = 8

Подтянем -8 с обеих сторон уравнения:

4x^2 + 3x - 1 - 8 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме:

4x^2 + 3x - 9 = 0

Теперь мы можем использовать дискриминант (D) для нахождения решений этого уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

В данном случае:

a = 4 b = 3 c = -9

Подставим значения в формулу:

D = (3)^2 - 4 * 4 * (-9) D = 9 + 144 D = 153

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта (D), мы можем найти решения уравнения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два действительных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень (корень кратности 2).
3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае D = 153, что больше нуля, поэтому у нас есть два действительных корня. Чтобы найти их, используем формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-3 + √153) / (2 * 4) x2 = (-3 - √153) / (2 * 4)

Теперь вычислим значения:

x1 ≈ 1.07 x2 ≈ -2.32

Итак, решения уравнения 4x^2 + 3x - 1 = 8 с помощью дискриминанта:

x1 ≈ 1.07 x2 ≈ -2.32