Question

Найдите косинус угла между векторами а1 (1;2) и а2 (2;1) Помогите срочно пожалуйста.

Answer 1

$\cos \alpha =\dfrac{\overline{a_1}\cdot \overline{a_2}}{|\overline{a_1}|\cdot |\overline{a_2}|}=\dfrac{1\cdot 2+2\cdot 1}{\sqrt{1^2+2^2}\cdot \sqrt{2^2+1^2}}=\dfrac{4}{5}$

Answer 2

Для нахождения косинуса угла между двумя векторами, вы можете использовать следующую формулу для скалярного произведения векторов:

cos(θ) = (a1 * a2) / (|a1| * |a2|)

Где:

• a1 и a2 - это ваши векторы.
• |a1| и |a2| - это их длины.

Давайте вычислим косинус угла между векторами a1(1;2) и a2(2;1):

1. Вычислим скалярное произведение векторов a1 и a2:

a1 * a2 = (1 * 2) + (2 * 1) = 2 + 2 = 4

2. Вычислим длины векторов a1 и a2:

|a1| = √(1^2 + 2^2) = √(1 + 4) = √5 |a2| = √(2^2 + 1^2) = √(4 + 1) = √5

3. Теперь мы можем найти косинус угла θ:

cos(θ) = (a1 * a2) / (|a1| * |a2|) = (4) / (√5 * √5) = 4 / 5

Итак, косинус угла между векторами a1(1;2) и a2(2;1) равен 4/5.