Question

Y=-6^2+4x-3 Найти экстремум функции с положительной 1 производной

Answer 1

................

Ответ:

1/3

Answer 2

Для нахождения экстремума функции, мы начнем с нахождения производной функции и нахождения ее нулей. Затем мы используем вторую производную, чтобы определить характер экстремума.

Исходная функция: y = -6x^2 + 4x - 3

1. Найдем производную функции y по x:

y' = d/dx (-6x^2 + 4x - 3)

y' = -12x + 4

2. Теперь найдем нули производной, чтобы найти значения x, при которых экстремумы могут находиться:

-12x + 4 = 0

-12x = -4

x = -4 / (-12)

x = 1/3

3. Теперь, когда мы знаем, что x = 1/3, мы можем найти значение y в этой точке, чтобы найти соответствующий y-координате экстремума:

y = -6(1/3)^2 + 4(1/3) - 3

y = -6(1/9) + 4/3 - 3

y = -2/3 + 4/3 - 3

y = -2/3 - 3/3

y = -5/3

Итак, экстремум функции находится в точке (1/3, -5/3), и это минимум, так как коэффициент перед x^2 отрицателен, что означает, что парабола смотрит вниз, и значение функции убывает до этой точки, а затем начинает возрастать после этой точки. 1 производная функции положительна, что подтверждает, что это минимум.