Question

Помогите пожалуйста даю 10 баллов: (m/2m-2n-4/m-n):m-8/2=1/m-n, если m≠n и m≠8

Answer 1

Ответ:

вот, держи и радуйся)))))

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом. У нас есть следующее уравнение:

$$\frac{m}{2m - 2n - 4} \div \frac{m - 8}{2} = \frac{1}{m - n}$$

Сначала упростим левую часть уравнения, применяя правила деления дробей:

$$\frac{m}{2m - 2n - 4} \div \frac{m - 8}{2} = \frac{m}{2m - 2n - 4} \times \frac{2}{m - 8}$$

Теперь умножаем дроби:

$$\frac{2m}{(2m - 2n - 4)(m - 8)}$$

Теперь обратим внимание на правую часть уравнения:

$$\frac{1}{m - n}$$

Мы имеем равенство между этими двуми выражениями:

$$\frac{2m}{(2m - 2n - 4)(m - 8)} = \frac{1}{m - n}$$

Теперь установим равенство:

$$\frac{2m}{(2m - 2n - 4)(m - 8)} = \frac{1}{m - n}$$

Теперь перейдем к устранению знаменателя, умножив обе стороны уравнения на $(2m - 2n - 4)(m - 8)(m - n)$:

$$2m = \frac{(2m - 2n - 4)(m - 8)(m - n)}{m - n}$$

Теперь упростим:

$$2m(m - n) = (2m - 2n - 4)(m - 8)$$

Раскроем скобки и упростим:

$$2m^2 - 2mn = 2m^2 - 2m - 2mn + 16n + 4m - 32$$

Упростим дальше:

$$0 = -2m - 16n + 32$$

Теперь выразим n через m:

$$16n = -2m + 32$$

$$n = \frac{-2m + 32}{16}$$

Так как m ≠ n и m ≠ 8, значит, -2m + 32 ≠ 16 и -2m + 32 ≠ 0.

Решим первое неравенство:

$$-2m + 32 ≠ 16$$

$$-2m ≠ -16$$

$$m ≠ 8$$

Теперь решим второе неравенство:

$$-2m + 32 ≠ 0$$

$$-2m ≠ -32$$

$$m ≠ 16 Итак, у нас есть два ограничения на m: m ≠ 8 и m ≠ 16. Теперь можем перейти к оценке ответа в зависимости от значений m и n.$$