Question

Сумма полных лет Антона и Ксюши равна 30. Число полных лет Антона при делении на 5 даёт ост 1, число полных лет Ксюши при делении на 5 даёт ост 4. Сколько лет Ксюше, если Антону больше 12 и меньше 20 лет. Пожалуйста помогите решить задачу!!! Срочно!!!

Answer 1

Ответ:12<x<20

Объяснение:

Пусть Антону х лет, а Ксюше у лет. По условию х+у=30; 12<x<20

х=5а +1- числа, которые при делении на 5 дают остаток 1

у=5а +4- числа, которые при делении на 5 дают остаток 4

х может быть 6,11,16,21,26

учитывая, что 12<x<20, х=16

у может быть числа 9,14,19,24,29- среди них только 14 в сумме с 16 дает 30

Ответ:Ксюше 12<x<20

Answer 2

Давайте разберем эту задачу.

Обозначим возраст Антона как A, а возраст Ксюши как K.

Из условия задачи мы знаем следующее:

1. A + K = 30 (сумма их возрастов равна 30).
2. A ≡ 1 (mod 5) (возраст Антона даёт остаток 1 при делении на 5).
3. K ≡ 4 (mod 5) (возраст Ксюши даёт остаток 4 при делении на 5).
4. 12 < A < 20 (Антон старше 12 и младше 20 лет).

Давайте начнем с нахождения возможных значений возраста Антона.

Из условия (2) мы знаем, что A ≡ 1 (mod 5), что означает, что A можно представить в виде A = 5n + 1, где n - некоторое целое число.

Из условия (4) мы знаем, что 12 < A < 20. Подставим A = 5n + 1 в это неравенство:

12 < 5n + 1 < 20

Вычитаем 1 из всех частей неравенства:

11 < 5n < 19

Делим все части неравенства на 5:

2.2 < n < 3.8

Так как n - целое число, то единственным подходящим значением для n в данном случае является n = 3.

Теперь мы знаем, что A = 5n + 1 = 5 * 3 + 1 = 15 + 1 = 16 лет.

Теперь давайте найдем возраст Ксюши. Из условия (1) мы знаем, что A + K = 30, и мы уже знаем, что A = 16:

16 + K = 30

Вычитаем 16 из обеих сторон:

K = 30 - 16

K = 14 лет.

Итак, Ксюше 14 лет, и Антону 16 лет.