Question

Найдите область определения и значения функции f(x)=√1-х^2

Answer 1

Ответ:

-1>=x<=1;

0>=f(x)<=√1

Объяснение:

1-x^2>=0;

x^2<=1;

-1>=x<=1;

F(+-1)=0;

F(0)=√1;

Answer 2

Функция f(x) = √(1 - x^2) является квадратным корнем из выражения (1 - x^2). Чтобы найти область определения и значения этой функции, нужно учитывать, что подкоренное выражение не может быть отрицательным, иначе функция будет неопределенной.

1. Область определения (допустимых значений x): Выражение под корнем должно быть неотрицательным: 1 - x^2 ≥ 0

Решим это неравенство: 1 - x^2 ≥ 0 x^2 ≤ 1

Это неравенство выполнено, когда x находится в интервале [-1, 1]. Таким образом, область определения функции f(x) равна отрезку [-1, 1].

2. Значения функции: Функция f(x) = √(1 - x^2) будет равна корню из 1 минус квадрата x в области [-1, 1]. Значения функции будут положительными, так как она является корнем, и значение будет изменяться от 0 до 1.

Таким образом, область определения функции f(x) = √(1 - x^2) - это [-1, 1], и значения функции лежат в интервале [0, 1].