Question

В какую степень надо возвести 0,1 чтобы получить 160? Возможно ли это?

Answer 1

Обозначим искомую степень буквой $x$:

$(0{,}1)^x=160\\x=\log_{0{,}1}160=-\lg 160$

Answer 2

Чтобы узнать, в какую степень нужно возвести 0,1 (или 1/10) чтобы получить 160, мы можем использовать логарифмы. Мы хотим решить уравнение:

0,1^x = 160

Для этого возьмем логарифм от обеих сторон уравнения. Мы можем использовать естественный логарифм (ln) или десятичный логарифм (log):

ln(0,1^x) = ln(160)

Теперь мы можем использовать свойство логарифма, которое позволяет переместить показатель степени x вперед:

x * ln(0,1) = ln(160)

Теперь давайте решим это уравнение для x:

x = ln(160) / ln(0,1)

Однако при попытке вычислить x мы столкнемся с проблемой. Натуральный логарифм ln(0,1) (или ln(1/10)) равен отрицательной бесконечности, так как 0,1 (или 1/10) меньше 1 и ближе к нулю. Поэтому уравнение не имеет решения в действительных числах.

Итак, нельзя возвести 0,1 в какую-либо степень, чтобы получить 160.