Question

Для квадратного трехчлена x^2-6x+5 а)выделите полный квадрат б)разложите квадратный трехчлен на множители Распишите пожалуйста Срочно!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x^2 - 6x + 5 = (x^2 - 6x + 9) - 9 + 5 = (x-3)^2 - 4

При выделении полного квадрата мы прибавили 9, поэтому ещё вычли 9.

Раскладываем на множители, как разность квадратов.

(x-3)^2 - 4 = (x-3-2)(x-3+2) = (x-5)(x-1)

Answer 2

Конечно, давайте начнем с квадратного трехчлена x^2 - 6x + 5:

а) Выделение полного квадрата:

Чтобы выделить полный квадрат из данного трехчлена, мы должны завершить квадратное выражение (x - a)^2. Для этого найдем число 'a'.

1. Рассмотрим квадратный член x^2. Для x^2 - 6x + 5, x^2 имеет вид (x - a)^2.

2. Для нахождения 'a' возьмем коэффициент при x и поделим его пополам, а затем возведем в квадрат:

   a = (1/2) * (-6) = -3 a^2 = (-3)^2 = 9

3. Теперь мы можем выразить квадратное выражение:

   x^2 - 6x + 5 = (x - 3)^2 + 5 - 9 = (x - 3)^2 - 4

Таким образом, полный квадрат для данного трехчлена равен (x - 3)^2 - 4.

б) Разложение на множители:

Теперь мы можем разложить квадратный трехчлен (x - 3)^2 - 4 на множители. Это будет разложение разности квадратов:

x^2 - 6x + 5 = (x - 3)^2 - 4 = (x - 3 + 2)(x - 3 - 2) = (x - 1)(x - 5)

Итак, квадратный трехчлен x^2 - 6x + 5 разлагается на множители как (x - 1)(x - 5).