Question

Подайте у вигляді добутку двочлена х^6*y^9-27

Answer 1

Все на картинке сверху

Answer 2

Для подання вигляду добутку двочлена x^6*y^9-27 у формі добутку двох членів, спростимо вираз.

x^6*y^9-27 можна розглядати як різницю двох кубів:

x^6y^9 - 3^3 = (x^2y^3)^3 - 3^3

Тепер ми можемо використовувати різницю кубів:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В нашому випадку:

a = x^2*y^3 і b = 3

Отже, ми отримуємо:

x^6y^9 - 3^3 = (x^2y^3 - 3)(x^4y^6 + 3x^2y^3 + 9)

Отже, вираз x^6*y^9-27 можна подати у вигляді добутку двох членів:

(x^2y^3 - 3)(x^4y^6 + 3x^2*y^3 + 9)