Question

Решите уравнения с модулями пожалуйста!|x-1| = 10|5x-1| = 7|1-3x| = 8|x-9| = 5​

Answer 1

Объяснение:

1) |x-1| = 10

X - 1 = 10 или х - 1 = -10

Х = 11 или х = -9

2) |5x-1| = 7

5х - 1 = 7 или 5х - 1 = -7

5х = 8 или 5х = -6

Х = 8/5 или х = -6/5

Х = 1,6 или х = -1,2

3) |1-3x| = 8

1 - 3х = 8 или 1 - 3х = -8

3х = -7 или 3х = 9

Х = -7/3 или х = 3

Х = -2 целых 1/3 или х = 3

4) |x-9| = 5

Х - 9 = 5 или х - 9 = -5

Х = 14 или х = 4.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение с модулями по отдельности:

1. |x - 1| = 10

Для этого уравнения нужно разбить его на два случая, так как модуль может быть равен положительному или отрицательному числу:

a) x - 1 = 10 x = 10 + 1 x = 11

b) x - 1 = -10 x = -10 + 1 x = -9

Таким образом, у нас есть два корня: x = 11 и x = -9.

2. |5x - 1| = 7

Аналогично разобьем на два случая:

a) 5x - 1 = 7 5x = 7 + 1 5x = 8 x = 8 / 5 x = 1.6

b) 5x - 1 = -7 5x = -7 + 1 5x = -6 x = -6 / 5 x = -1.2

У нас есть два корня: x = 1.6 и x = -1.2.

3. |1 - 3x| = 8

Разобьем на два случая:

a) 1 - 3x = 8 -3x = 8 - 1 -3x = 7 x = 7 / -3 x ≈ -2.33

b) 1 - 3x = -8 -3x = -8 - 1 -3x = -9 x = -9 / -3 x = 3

У нас есть два корня: x ≈ -2.33 и x = 3.

4. |x - 9| = 5

Разобьем на два случая:

a) x - 9 = 5 x = 5 + 9 x = 14

b) x - 9 = -5 x = -5 + 9 x = 4

У нас есть два корня: x = 14 и x = 4.

Итак, уравнения с модулями имеют следующие корни:

x = 11, -9 для уравнения |x - 1| = 10. x = 1.6, -1.2 для уравнения |5x - 1| = 7. x ≈ -2.33, 3 для уравнения |1 - 3x| = 8. x = 14, 4 для уравнения |x - 9| = 5.