Question

Помогите пожалуйста разобраться в уравнениях. х²+4х-1=0 х²-10х+30=0

Answer 1

..........................

Answer 2

Конечно, я помогу вам разобраться с этими уравнениями.

1. Уравнение: x² + 4x - 1 = 0

Для решения этого квадратного уравнения можно использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

где a, b и c - коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0.

В данном случае:

a = 1, b = 4, c = -1.

Подставляем значения в формулу:

x = (-4 ± √(4² - 4(1)(-1))) / (2(1)),

x = (-4 ± √(16 + 4)) / 2,

x = (-4 ± √20) / 2.

Теперь вычисляем два возможных значения x:

x₁ = (-4 + √20) / 2, x₂ = (-4 - √20) / 2.

x₁ ≈ 1.7913, x₂ ≈ -5.7913.

Таким образом, решения уравнения x² + 4x - 1 = 0 приближенно равны x₁ ≈ 1.7913 и x₂ ≈ -5.7913.

2. Уравнение: x² - 10x + 30 = 0

Также используем квадратное уравнение:

a = 1, b = -10, c = 30.

Подставляем значения в формулу:

x = (-(-10) ± √((-10)² - 4(1)(30))) / (2(1)),

x = (10 ± √(100 - 120)) / 2,

x = (10 ± √(-20)) / 2.

Заметим, что подкоренное значение отрицательное, что означает, что уравнение не имеет действительных корней. Корни будут комплексными числами. Выражение √(-20) представляется как √(-1) * √(20), что равно i√20.

Таким образом, решения уравнения x² - 10x + 30 = 0 будут комплексными числами:

x₁ = (10 + i√20) / 2, x₂ = (10 - i√20) / 2.

Вы можете упростить эти выражения, если хотите получить числовые значения.