Question

АЛГЕБРА БЫСТРО РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ(3x+1)^2=3(x+1)​

Answer 1

(3x + 1)^2 = 3(x + 1)

(3x + 1)^2 = 3x + 3

(3x + 1)^2 = (3x + 1) + 2

замена 3x + 1 = t

t^2 = t + 2

t^2 - t - 2 = 0

D = 1 + 8 = 9

t12 = (1 +- 3)/2 = 2   -1

1. t = -1

3x + 1 = -1

3x = -2

x = -2/3

2. t = 2

3x + 1 = 2

3x = 1

x = 1/3

ответ быстро решения 1/3, -2/3

Answer 2

Чтобы решить уравнение (3x + 1)^2 = 3(x + 1), следует выполнить следующие шаги:

1. Раскроем квадрат в левой части уравнения:

(3x + 1)^2 = 9x^2 + 6x + 1

2. Теперь уравнение выглядит так:

9x^2 + 6x + 1 = 3(x + 1)

3. Распределите 3 в правой части уравнения, умножив его на каждый член:

9x^2 + 6x + 1 = 3x + 3

4. Перенесем все члены уравнения в левую сторону, чтобы получить стандартную квадратное уравнение:

9x^2 + 6x + 1 - 3x - 3 = 0

5. Упростим уравнение:

9x^2 + 3x - 2 = 0

6. Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти корни:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 9, b = 3 и c = -2.

D = (3)^2 - 4 * 9 * (-2) = 9 + 72 = 81

7. Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-3 + √81) / (2 * 9) = ( -3 + 9 ) / 18 = 6 / 18 = 1/3

x2 = (-3 - √81) / (2 * 9) = ( -3 - 9 ) / 18 = -12 / 18 = -2/3

Таким образом, уравнение (3x + 1)^2 = 3(x + 1) имеет два корня: x1 = 1/3 и x2 = -2/3.