Question

Выполните умножение многочленов (c-5)(c+3) (3x+2y)(2x+4y) (2a+1)(3a-4) (b-2)(b2-3b+6) b2 - это b в квадрате))

Answer 1

1) (c - 5) (c + 3) = c^2 + 3c - 5c - 15 = c^2 - 2c - 15

2) (3x + 2y) (2x + 4y) = 6x^2 + 12xy + 4xy + 8y^2 = 6x^2 + 16xy + 8y^2

3) (2a + 1) (3a - 4) = 6a^2 - 8a + 3a - 4 = 6a^2 - 5a - 4

4) (b - 2) (b^2 - 3b + 6) = b^3 - 3b^2 + 6b - 2b^2 + 6b - 12 = b^3 - 5b^2 + 12b - 12

Answer 2

Ответ:с^2+с^3-5с-15

6х^2+12ху+4ху+8у^2

6а^2-8а+3а-4

Объяснение:

Answer 3

Для выполнения умножения данных многочленов, мы можем использовать метод распределения (FOIL) для каждой пары многочленов. FOIL расшифровывается как "First, Outer, Inner, Last" и используется для умножения двух биномов (многочленов с двумя членами).

1. (c - 5)(c + 3): (c - 5)(c + 3) = c(c) + c(3) - 5(c) - 5(3) = c^2 + 3c - 5c - 15 = c^2 - 2c - 15

2. (3x + 2y)(2x + 4y): (3x + 2y)(2x + 4y) = 3x(2x) + 3x(4y) + 2y(2x) + 2y(4y) = 6x^2 + 12xy + 4xy + 8y^2 = 6x^2 + 16xy + 8y^2

3. (2a + 1)(3a - 4): (2a + 1)(3a - 4) = 2a(3a) + 2a(-4) + 1(3a) + 1(-4) = 6a^2 - 8a + 3a - 4 = 6a^2 - 5a - 4

4. (b - 2)(b^2 - 3b + 6): Для умножения этой пары многочленов, мы можем использовать метод распределения. Сначала умножим b на каждый член многочлена b^2 - 3b + 6, а затем умножим -2 на каждый член многочлена b^2 - 3b + 6 и сложим результаты: (b - 2)(b^2 - 3b + 6) = b(b^2 - 3b + 6) - 2(b^2 - 3b + 6)

   Распределение для первой части: b(b^2 - 3b + 6) = b^3 - 3b^2 + 6b

   Распределение для второй части: -2(b^2 - 3b + 6) = -2b^2 + 6b - 12

   Теперь сложим результаты: (b - 2)(b^2 - 3b + 6) = (b^3 - 3b^2 + 6b) + (-2b^2 + 6b - 12) = b^3 - 5b^2 + 12b - 12

Итак, умножение данных многочленов дает следующие результаты:

1. (c - 5)(c + 3) = c^2 - 2c - 15
2. (3x + 2y)(2x + 4y) = 6x^2 + 16xy + 8y^2
3. (2a + 1)(3a - 4) = 6a^2 - 5a - 4
4. (b - 2)(b^2 - 3b + 6) = b^3 - 5b^2 + 12b - 12