Question

В числовой последовательности (аn) a1=4, a2=5 . Найдите Помогите пожалуйста))

Answer 1

Вычислим несколько первых членов последовательности:

a₁ = 4, a₂ = 5, a₃ = a₂/a₁ = 5/4, a₄ = a₃/a₂ = (5/4)/5 = 1/4, a₅ = a₄/a₃ = (1/4)/(5/4) = 1/5, a₆ = a₅/a₄ = (1/5)/(1/4) = 4/5, a₇ = a₆/a₅ = (4/5)/(1/5) = 4. Далее члены последовательности повторяются. Таким образом, данная последовательность является периодической последовательностью с периодом равным 6, так как a₁ = a₇. Поскольку 2020 = 2016 + 4 = 336*6 + 4, то a₂₀₂₀ = a₄ = 1/4.

Ответ: a₂₀₂₀ = 1/4.

Answer 2

Для того чтобы найти общий закон числовой последовательности (a_n), нам нужно определить правило, по которому строится каждый следующий член последовательности.

Исходя из того, что даны только первые два члена последовательности (a_1 = 4 и a_2 = 5), сложно точно определить закономерность. Однако, мы можем предположить, что последовательность может строиться путем сложения предыдущего члена (a_(n-1)) и некоторой константы (c):

a_n = a_(n-1) + c

Для нашей последовательности это будет выглядеть так:

a_3 = a_2 + c a_4 = a_3 + c и так далее.

Поскольку a_2 = 5, мы можем использовать это значение для определения константы c:

a_3 = 5 + c

Теперь, чтобы найти c, мы можем использовать значение a_1 = 4:

a_2 = 4 + c

Теперь у нас есть два уравнения:

1. a_3 = 5 + c
2. a_2 = 4 + c

Из уравнения 2 мы можем выразить c:

c = a_2 - 4 c = 5 - 4 c = 1

Теперь мы знаем, что c = 1, и можем использовать это значение для нахождения любого члена последовательности. Например, чтобы найти a_3:

a_3 = a_2 + c a_3 = 5 + 1 a_3 = 6

Таким образом, третий член последовательности равен 6. Вы можете продолжать этот процесс, чтобы найти любой другой член последовательности по аналогии, используя найденное значение c.

Answer 3

Для нахождения члена аn числовой последовательности, используем следующее правило:

аn = аn-1 + аn-2

где a1 = 4 и a2 = 5.

Давайте найдем следующие члены последовательности:

a3 = a2 + a1 = 5 + 4 = 9 a4 = a3 + a2 = 9 + 5 = 14 a5 = a4 + a3 = 14 + 9 = 23 a6 = a5 + a4 = 23 + 14 = 37

И так далее. Вы можете продолжать этот процесс, чтобы найти любой член последовательности, который вас интересует.