Question

2¹³-2¹⁰-2⁹Делится ли на 13метод группировки.​

Answer 1

$2^{13} -2^{10} -2^{9} =2^{9} (2^{4} -2-1)=2^{9} (2^{4} -3)=2^{9} (16 -3)=2^{9} *13$

выражение

$2^{13} -2^{10} -2^{9}$ делится на 13

$\frac{2^{9}*13}{13}=2^{9}$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Вынесем за скобки множ общий

2 в 9(2 в 10 - 2 - 1 ) = 2  в 9(1024 - 3) = 2 в 9 * 1021

Ни 2 в 9 ни 1021 на 13 не делятся

значит нет

Answer 3

Чтобы определить, делится ли число $2^{13} - 2^{10} - 2^9$ на 13 с помощью метода группировки (как метод деления на остаток), давайте выразим это число иначе:

$$2^{13} - 2^{10} - 2^9 = 2^9(2^4 - 2 - 1)$$

Теперь давайте упростим выражение $2^4 - 2 - 1$:

$$2^4 - 2 - 1 = 16 - 2 - 1 = 13$$

Теперь мы видим, что $2^4 - 2 - 1$ равно 13, и остается выражение $2^9(13)$. Поскольку 13 является простым числом, а $2^9$ - это степень числа 2, то число $2^{13} - 2^{10} - 2^9$ точно делится на 13 без остатка.

Итак, ответ: да, данное число делится на 13 без остатка.