Question

Определите имеет ли корни уравнение решение и почему HELP 9х-6х+1=0

Answer 1

$9x - 6x + 1 = 0 \\ 3x + 1 = 0 \\ 3x = - 1 \\ x = - \frac{1}{3}$

Мой ответ: уравнение имеет один корень -(1/3).

Answer 2

Чтобы определить, имеет ли уравнение 9x^2 - 6x + 1 = 0 корни, давайте воспользуемся квадратным уравнением:

Уравнение имеет форму ax^2 + bx + c = 0, где в данном случае: a = 9, b = -6, c = 1.

Для определения корней можно использовать дискриминант, который вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac.

Подставив значения a, b и c в эту формулу, мы получим:

D = (-6)^2 - 4 * 9 * 1 D = 36 - 36 D = 0.

Теперь мы знаем значение дискриминанта D. Теперь определим, имеются ли корни и сколько их:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2).
3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае D = 0, что означает, что уравнение имеет один вещественный корень, который является корнем кратности 2.

Чтобы найти значение этого корня, можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a).

Подставив значения a, b, и D, получим:

x = (-(-6) ± √0) / (2 * 9) x = (6 ± 0) / 18.

Так как корень из нуля равен нулю, то:

x = 6 / 18 x = 1/3.

Таким образом, уравнение 9x^2 - 6x + 1 = 0 имеет один вещественный корень, который равен 1/3, и этот корень кратности 2.