Question

Arcsinx-arccosx=p/6 СРОЧНО!!!!!!

Answer 1

Решение приклеплёно...

Answer 2

Давайте решим уравнение $\arcsin(x) - \arccos(x) = \frac{\pi}{6}$:

Сначала воспользуемся тригонометрическими идентичностями:

$\arcsin(x) = \frac{\pi}{2} - \arccos(x)$

Теперь заменим $\arcsin(x)$ в уравнении:

$\left(\frac{\pi}{2} - \arccos(x)\right) - \arccos(x) = \frac{\pi}{6}$

Теперь объединим похожие члены:

$\frac{\pi}{2} - 2\arccos(x) = \frac{\pi}{6}$

Теперь выразим $\arccos(x)$:

$-2\arccos(x) = \frac{\pi}{6} - \frac{\pi}{2}$

$-2\arccos(x) = -\frac{\pi}{3}$

Теперь поделим обе стороны на -2:

$\arccos(x) = \frac{\pi}{3}$

Чтобы найти $x$, возьмем обратный косинус от обеих сторон:

x = \cos\left(\frac{\pi}{3})

Значение косинуса $\frac{\pi}{3}$ равно $\frac{1}{2}$, поэтому:

$x = \frac{1}{2}$

Итак, решение уравнения $\arcsin(x) - \arccos(x) = \frac{\pi}{6}$ равно $x = \frac{1}{2}$.