Question

1+2cos2B= (упростить)

Answer 1

Ответ: 1+2cos2B= 1+2(2cos²B-1)=1+2(2cos²B-cos²B-sin²B)= cos²B+sin²B+4cos²B-2cos²B-2sin²B=3cos²B-sin²B

Объяснение:

Answer 2

Для упрощения выражения $1 + 2\cos(2B)$, мы можем воспользоваться тригонометрической идентичностью:

$\cos(2B) = \cos^2(B) - \sin^2(B)$

Теперь подставим это выражение в исходное уравнение:

$1 + 2(\cos^2(B) - \sin^2(B))$

Распределите 2 между $\cos^2(B)$ и $\sin^2(B)$:

$1 + 2\cos^2(B) - 2\sin^2(B)$

Используем тригонометрическую идентичность $\sin^2(B) = 1 - \cos^2(B)$:

$1 + 2\cos^2(B) - 2(1 - \cos^2(B))$

Раскроем скобки:

$1 + 2\cos^2(B) - 2 + 2\cos^2(B)$

Объединим похожие члены:

$4\cos^2(B) - 1$

Таким образом, упрощенное выражение для $1 + 2\cos(2B)$ равно $4\cos^2(B) - 1$.