Question

Одна из сторон прямоугольника на 14 см больше другой.найдите стороны прямоугольнока,если его диагональ 26см

Answer 1

Рассмотрим треугольник образованный 2 сторонами прямоугольника и диагональю, он прямоугольный т.е. мы можем записать теорему Пифагора, если 1 сторона х, то вторая (х+14). x^2+(x+14)^2=26^2 2x^2+28x=26^2-14^2=12*40=480 x^2+14x-240=0 D=14^2+960=34^2 x>0 x=(14+34)/2=24(cm) тогда вторая сторона 24+14=38(см)

Answer 2

Давайте обозначим одну сторону прямоугольника как "х", а другую сторону как "х + 14". Таким образом, мы имеем две неизвестные величины, которые нужно найти.

Мы знаем, что диагональ прямоугольника составляет 26 см. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти связь между сторонами и диагональю.

В прямоугольнике диагональ, одна из сторон которого "х", другая сторона которого "х + 14", и диагональ "26", теорема Пифагора гласит:

х^2 + (х + 14)^2 = 26^2

Раскроем скобки и упростим уравнение:

х^2 + (х^2 + 28х + 196) = 676

Соберем все слагаемые в одну часть уравнения:

2х^2 + 28х + 196 - 676 = 0

Упростим уравнение:

2х^2 + 28х - 480 = 0

Далее, мы можем решить это квадратное уравнение, используя факторизацию, метод дискриминанта или формулу квадратного корня. Давайте воспользуемся формулой квадратного корня.

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, формула квадратного корня имеет вид:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем уравнении, a = 2, b = 28, и c = -480. Подставим эти значения в формулу:

x = (-28 ± √(28^2 - 4*2*(-480))) / (2*2)

Упростим выражение под корнем:

x = (-28 ± √(784 + 3840)) / 4

x = (-28 ± √(4624)) / 4

x = (-28 ± 68) / 4

Теперь, найдем значения "х" путем решения двух уравнений:

1. Подставим "+" перед 68:

x = (-28 + 68) / 4

x = 40 / 4

x = 10

2. Подставим "-" перед 68:

x = (-28 - 68) / 4

x = -96 / 4

x = -24

Таким образом, мы получили два значения для "x": 10 и -24.

Теперь, чтобы найти значения для двух сторон прямоугольника, мы можем использовать эти значения "x" и "x + 14".

Когда x = 10: Одна сторона прямоугольника будет равна 10 см, а другая сторона будет равна 24 см (10 + 14).

Когда x = -24: Одна сторона прямоугольника будет равна -24 см, а другая сторона будет равна -10 см (-24 + 14).

Обратите внимание, что отрицательные значения сторон не имеют физического смысла в данной ситуации. Таким образом, мы можем сделать вывод, что стороны прямоугольника равны 10 см и 24 см.