Question

Найти tgα ,если: 4sinα+3cosα/3sinα - 16cosα=2

Answer 1

$\frac{4sin\alpha+3cos\alpha }{3sin\alpha -16cos\alpha } =2\\\\4sin\alpha +3cos\alpha=2\cdot (3sin\alpha -16cos\alpha )\\\\4sin\alpha +3cos\alpha=6sin\alpha -32cos\alpha \\\\4sin\alpha -6sin\alpha =-3cos\alpha -32cos\alpha \\\\-2sin\alpha =-35cos\alpha \\\\ tg\alpha =\frac{(-35)}{(-2)}=17,5$

Answer 2

Давайте рассмотрим данное уравнение:

(4sinα + 3cosα) / (3sinα - 16cosα) = 2

Мы хотим найти значение tg(α). Для этого давайте сначала преобразуем уравнение:

4sinα + 3cosα = 2(3sinα - 16cosα)

Раскроем скобки:

4sinα + 3cosα = 6sinα - 32cosα

Теперь выразим sinα и cosα:

4sinα - 6sinα = -32cosα - 3cosα

-2sinα = -35cosα

Теперь разделим обе стороны на cosα:

-2sinα / cosα = -35

tgα = 35 / 2

Таким образом, tg(α) = 17.5.