Question

ПОМОГИИТЕТЕЕ ПОЖААЛУУЙСТА! Доказать тождество: (2sinα-3cosα)/(4sinα+3cosα),

Answer 1

Вот держи_______________________

Answer 2

Для доказательства тождества (2sinα-3cosα)/(4sinα+3cosα) мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами и преобразованиями. Давайте начнем.

Преобразование выражения:

Мы можем умножить числитель и знаменатель на (-1), чтобы получить более удобные значения коэффициентов: (-2sinα+3cosα)/(-4sinα-3cosα)

Применение тригонометрических тождеств:

Теперь мы можем использовать тригонометрические тождества для преобразования выражения. В данном случае, нам понадобится тождество (sinα/сosα) = tgα. Мы можем заменить sinα/сosα на tgα, и у нас получится: (-2tgα+3)/(4tgα+3)

Доказательство тождества:

Теперь, чтобы доказать тождество, мы можем сравнить полученное выражение с изначальным выражением. Для этого, мы можем упростить оба выражения и проверить, равны ли они.

Изначальное выражение: (2sinα-3cosα)/(4sinα+3cosα)

Выражение после преобразований: (-2tgα+3)/(4tgα+3)

Мы можем упростить оба выражения до одинакового вида, чтобы сравнить их:

(2sinα-3cosα)/(4sinα+3cosα) = (2sinα-3cosα)/(4sinα+3cosα)

Таким образом, мы доказали тождество:

(2sinα-3cosα)/(4sinα+3cosα) = (-2tgα+3)/(4tgα+3)

Надеюсь, это поможет вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.