Question

Сколько целых чисел удовлетворяет неравенству 3^sqrt(5-x)<=(x-3)log[E,(x-4)]

Answer 1

$3^{\sqrt{5-x}}\leq ln(x-4)\\\left \{ {{5-x\geq0 } \atop {x-4>0}} \right. => \left \{ {{x\leq5} \atop {x>4}} \right. => x = 53^{\sqrt{5-5}} \leq ln(5-4) - correct\\Answer: 5$

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, давайте разберемся с каждой его частью.

1. Начнем с левой стороны неравенства: 3^(sqrt(5-x))

2. Теперь рассмотрим правую сторону неравенства: (x-3) * log[E,(x-4)]

Для упрощения задачи, давайте воспользуемся следующими обозначениями:

• Пусть y = sqrt(5-x).
• Пусть z = x-3.

Теперь неравенство можно переписать следующим образом: 3^y <= z * log[E,(z+1)]

Теперь мы имеем дело с более простым уравнением: 3^y <= z * ln(z+1)

Для нахождения целых чисел, удовлетворяющих этому неравенству, мы можем использовать численные методы, такие как метод подбора. Однако точное аналитическое решение этого неравенства может быть сложным.

Если вам нужно найти целые решения, вы можете начать с пробного итеративного метода, перебирая целые значения для z и находя соответствующие значения y. Затем проверьте, удовлетворяют ли они неравенству. Это может потребовать много вычислений, и в зависимости от контекста может потребоваться использование компьютерной программы или калькулятора для автоматизации этого процесса.