Question

найти сумму арифметической прогрессии с 19 по 29 включительно если первый член равен 7, а пятнадйатый 42​

Answer 1

Відповідь:

709,5

Пояснення:

a15=a1+14d=42

a1=7

7+14d=42

14d=35

d=2,5

a19=a1+18d=7+18*2,5=52

a29=a1+28d=7+28*2,5=77

S(19-29)=S29-S18

S29=(a1+a29)/2*29=1218

S18=(2a1+17d)/2*18=508,5

S(19-29)=1218-508,5=709,5

Answer 2

Формула для суммы арифметической прогрессии (S_n) выглядит следующим образом:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)$

где $n$ - количество членов прогрессии, $a_1$ - первый член, $a_n$ - последний член.

В данном случае:

• $a_1 = 7$,
• $a_n = 42$,
• количество членов $n = 29 - 19 + 1 = 11$.

Подставим значения в формулу:

$S_{11} = \frac{11}{2} \cdot (7 + 42)$

Вычислим:

$S_{11} = \frac{11}{2} \cdot 49 = 11 \cdot 24.5 = 269.5$

Таким образом, сумма арифметической прогрессии с 19 по 29 включительно равна 269.5.