Question

Sina=✓3/3 90°<а<180° знайти невідомі тригонометричні функції

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

90°<а<180°; sina=✓3/3

90°<а<180°⇒cosa<0⇒cosa=-√(1-sin²a)=-√(1-(✓3/3)²)=-√(1-1/3)=-√(2/3)

tga=sina/cosa=(✓3/3)/(-√(2/3))=-√(3/2)

ctga=1/tga=1/(-√(3/2))=-√(2/3)

Answer 2

Давайте розглянемо тригонометричні функції для кута а в заданому діапазоні.

Позначимо: Sina = √3/3 (це значення синусу кута a)

Для кута а в діапазоні 90° < а < 180°, синус є від'ємним. Співвідношення між синусом та косинусом відоме як тригонометрична тотожність: $\sin^2(a) + \cos^2(a) = 1$

Ми вже знаємо значення синусу: $\sin(a) = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Можна знайти косинус, використовуючи тригонометричну тотожність: $\cos^2(a) = 1 - \sin^2(a)$ $\cos^2(a) = 1 - \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^2$ $\cos^2(a) = 1 - \frac{3}{9}$ $\cos^2(a) = \frac{6}{9}$ $\cos(a) = \frac{\sqrt{6}}{3}$

Тепер ми знаємо значення синусу та косинусу для кута a в заданому діапазоні: $\sin(a) = \frac{\sqrt{3}}{3}$ $\cos(a) = \frac{\sqrt{6}}{3}$