Question

-x2+5x-6=0 Помогите,но не через дискриминант

Answer 1

-x^2+5x-6=0 /*(-1)
x^2-5x+6=0
По Теореме Виета
x1=5
x2=1
Ответ:1;5

Answer 2

Ответ:

x={2;3}

Объяснение:

-x²+5x-6=0

x²-5x+6=0

x²-5x+6=x²-2x-3x+6=x(x-2)-3(x-2)=(x-2)(x-3)

(x-2)(x-3)=0

1) x-2=0

x=0+2

x=2

2) x-3=0

x=0+3

x=3

Ещё один способ это выделение квадрата двучлена

x²-5x+6=0

x²-5x+6,25-0,25=0

(x-2,5)²=0,25

x-2,5=±0,5

x=2,5±0,5

1) x=2,5-0,5=2

2) x=2,5+0,5=3

Answer 3

Конечно, мы можем решить квадратное уравнение $-x^2 + 5x - 6 = 0$ с использованием другого метода, который называется методом завершения квадрата.

Давайте начнем:

1. Сначала добавим 6 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от отрицательного члена:

   $-x^2 + 5x - 6 + 6 = 0 + 6$

   Это упростит уравнение до:

   $-x^2 + 5x = 6$

2. Теперь давайте переместим 6 на правую сторону:

   $-x^2 + 5x = 6 \rightarrow -x^2 + 5x - 6 = 0$

3. Теперь мы можем завершить квадрат, добавив и вычитая $\left(\frac{5}{2}\right)^2 = \frac{25}{4}$ к левой стороне уравнения:

   $-x^2 + 5x - \frac{25}{4} + \frac{25}{4} - 6 = 0$

   Это упростит уравнение до:

   $-x^2 + 5x - \frac{25}{4} = \frac{25}{4} - 6$

   $-x^2 + 5x - \frac{25}{4} = \frac{25}{4} - \frac{24}{4}$

   $-x^2 + 5x - \frac{25}{4} = \frac{1}{4}$

4. Теперь мы можем записать левую сторону как квадрат полинома:

   $-\left(x^2 - 5x + \frac{25}{4}\right) = \frac{1}{4}$

   Теперь у нас есть квадрат полинома на левой стороне:

   $-\left(x - \frac{5}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}$

5. Возьмем обратное значение обеих сторон:

   $x - \frac{5}{2} = \pm \sqrt{\frac{1}{4}}$

   $x - \frac{5}{2} = \pm \frac{1}{2}$

6. Теперь добавим $\frac{5}{2}$ к обеим сторонам:

   $x = \frac{5}{2} \pm \frac{1}{2}$

Теперь у нас есть два корня:

1. $x = \frac{5}{2} + \frac{1}{2} = 3$
2. $x = \frac{5}{2} - \frac{1}{2} = 2$

Таким образом, у нас есть два корня уравнения $-x^2 + 5x - 6 = 0$: $x = 3$ и $x = 2$.