Question

Чему равно наименьшее значение переменной , при которой разность дробей 4а-5 / 7 (уменьшаемое) и 4а-3/5(вычитаемое) неположительна ?

Answer 1

$\frac{4a-5}{7} - \frac{4a-3}{5} \leq 0 \\ \\ \frac{5(4a-5)}{35} - \frac{7(4a-3)}{35} \leq 0 \\ \\ \frac{5(4a-5)-7(4a-3)}{35} \leq 0 \\ \\ \frac{20a-25-28a+21}{35} \leq0$
-8a-4≤0
-8a≤4
a≥-0,5
О т в е т.наименьшее значение а=-0,5

Answer 2

Нахождение наименьшего значения переменной

Для нахождения наименьшего значения переменной, при котором разность дробей 4a-5/7 (уменьшаемое) и 4a-3/5 (вычитаемое) неположительна, мы можем использовать алгебраические методы.

Решение

Для начала, найдем разность этих двух дробей и поставим ее неравной 0, так как нам нужно найти значение переменной, при котором разность будет неположительной.

Разность дробей: (4a-5)/7 - (4a-3)/5

Теперь поставим эту разность неравной 0 и найдем значение переменной, при котором это уравнение будет неположительным.

(4a-5)/7 - (4a-3)/5 ≤ 0

Решение уравнения

Давайте решим это уравнение, чтобы найти значение переменной, при котором разность будет неположительной.

Уравнение:

(4a-5)/7 - (4a-3)/5 ≤ 0

Решение уравнения:

(4a-5)/7 - (4a-3)/5 ≤ 0

Умножим обе стороны на 35 (коммонентный знаменатель 7 и 5):

5*(4a-5) - 7*(4a-3) ≤ 0

Раскроем скобки:

20a - 25 - 28a + 21 ≤ 0

Сгруппируем переменные:

-8a - 4 ≤ 0

Теперь найдем значение переменной, при котором это неравенство будет выполняться.

Наименьшее значение переменной

Для того чтобы найти наименьшее значение переменной, при котором неравенство выполняется, мы можем решить это неравенство.

Решение неравенства:

-8a - 4 ≤ 0

Добавим 4 к обеим сторонам:

-8a ≤ 4

Разделим обе стороны на -8 (учтем изменение знака при делении на отрицательное число):

a ≥ -1/2

Ответ:

Таким образом, наименьшее значение переменной a, при котором разность дробей 4a-5/7 и 4a-3/5 неположительна, равно -1/2.