Question

Чому дорівнює четвертий член геометричної прогресії якщо в1= -1/8 q= -2

Answer 1

Ответ:

1.

Объяснение:

Первый способ решения:

b₁ =  -1/8;

b₂ = b₁ · q =  -1/8 · (-2) = 1/4;

b₃ = b₂ · q =  1/4 · (-2) = - 1/2;

b₄ = b₃ · q =  -1/2 · (-2) = 1.

Ответ: 1.

Второй способ решения:

$b_{n} = b_{1} *q^{n-1}\\ b_{4} = b_{1} *q^{4-1}\\ b_{4} = b_{1} *q^{3} = -\frac{1}{8} * (-2)^{3} = -\frac{1}{8} * (-8) = 1.$

Answer 2

Четвертий член геометричної прогресії можна знайти за формулою:

$a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)},$

де:

• $a_n$ - четвертий член прогресії (що потрібно знайти),
• $a_1$ - перший член прогресії ($a_1 = -1/8$),
• $q$ - знаменник прогресії ($q = -2$),
• $n$ - номер члену прогресії ($n = 4$).

Підставимо відомі значення в формулу:

$a_4 = (-1/8) \cdot (-2)^{(4-1)}.$

Тепер розрахуємо це вираз:

$a_4 = (-1/8) \cdot (-2)^{3} = (-1/8) \cdot (-8) = 1.$

Отже, четвертий член геометричної прогресії дорівнює 1.