Question

Дана геометрическая прогрессия: 3;9... Вычисли третий член последовательности: b3=.Вычисли сумму первых пяти членов: S5

Answer 1

Ответ:

b3=27 S5=363

Объяснение:

q=b2/b1 =3. значит b3=b1*(q^n-1)=3*(3^2)=27

S5=(b1*(1-q^n))/1-q=3*(1-(3^5))/1-3=(3*(-242))/-2=363

Answer 2

Для нахождения третьего члена геометрической прогрессии, нам нужно найти общий знаменатель и затем воспользоваться формулой для вычисления элементов этой прогрессии.

Известно, что первый член (a1) равен 3. Второй член (a2) равен 9. Так как это геометрическая прогрессия, мы можем найти отношение второго члена к первому:

a2/a1 = 9/3 = 3.

Это отношение равно общему знаменателю (q) геометрической прогрессии.

Теперь мы можем найти третий член (a3) с использованием формулы:

a3 = a2 * q = 9 * 3 = 27.

Третий член последовательности равен 27.

Для вычисления суммы первых пяти членов геометрической прогрессии (S5), мы можем использовать следующую формулу:

S5 = a1 * (1 - q^5) / (1 - q).

Где a1 - первый член, q - общий знаменатель.

Мы уже знаем, что a1 = 3 и q = 3. Подставим их в формулу:

S5 = 3 * (1 - 3^5) / (1 - 3).

Вычислим значения:

S5 = 3 * (1 - 243) / (-2) = 3 * (-242) / (-2) = 363.

Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 363.