Question

Решите графически уравнение 3y - x =3 x - y = 1

Answer 1

Ответ:

Если это система уравнений, то решение такое:

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом графика мы можем нарисовать графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения, которая будет решением системы.

Давайте начнем с уравнения $3y - x = 3$. Мы можем его преобразовать к виду $y = \frac{1}{3}x + 1$, чтобы найти его график. Это уравнение представляет собой прямую линию с наклоном $1/3$ и точкой пересечения с осью y равной 1.

Теперь рассмотрим уравнение $x - y = 1$. Мы можем его преобразовать к виду $y = x - 1$, чтобы найти его график. Это уравнение также представляет собой прямую линию с наклоном 1 и точкой пересечения с осью y равной -1.

Теперь нарисуем оба графика на координатной плоскости:

График уравнения $y = \frac{1}{3}x + 1$ будет выглядеть примерно так:

luaCopy code
  |
2 |           * (1, 1)
  |
1 |    * 
  |
0 +------------------
  0   1   2   3   4

График уравнения $y = x - 1$ будет выглядеть примерно так:

luaCopy code
  |
2 |           * (2, 1)
  |
1 |    * 
  |
0 +------------------
  0   1   2   3   4

Точка пересечения этих двух линий будет решением системы уравнений. Как видно из графиков, они пересекаются при $x = 2$ и $y = 1$. Таким образом, решение системы уравнений $3y - x = 3$ и $x - y = 1$ равно $x = 2$ и $y = 1$.