Question

Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 410 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 720 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет?

Answer 1

Ответ:

2x + y = 410

3x +2y = 720

составим и решим уравнения.

из 1 уравнения находим y

2x +y = 410

y = 410 -2x

подставляем во все 2 уравнения значение x

3x+2( 410-2x) = 720

3x +820 -4x= 720

820- 720 = 3x+4x

x = 100 - детский билет.

второе уравнение :

2•100 +y =410

200+ y = 410

y= 410-200

y = 210 -взрослый билет

Answer 2

Пусть $x$ - это стоимость одного детского билета в рублях, и $y$ - это стоимость одного взрослого билета в рублях.

Из условия известно, что:

1. Для первой семьи: $2x + y = 410$ (два детских билета и один взрослый).
2. Для второй семьи: $3x + 2y = 720$ (три детских билета и два взрослых).

Решим эту систему уравнений методом подстановки или умножения и вычитания. Для этого выразим одну переменную через другую из первого уравнения и подставим во второе уравнение.

Из первого уравнения выразим $y$:

$y = 410 - 2x$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$3x + 2(410 - 2x) = 720$

Раскроем скобки:

$3x + 820 - 4x = 720$

Сгруппируем переменные:

$-x = 720 - 820$ $-x = -100$

Теперь выразим $x$:

$x = 100$

Теперь, найдем $y$ из первого уравнения:

$y = 410 - 2x = 410 - 2(100) = 410 - 200 = 210$

Таким образом, один детский билет стоит 100 рублей, а один взрослый билет стоит 210 рублей.