Question

Пж срочно сегодня здавать!!! найдите промежутки возрастания функции 24x-2x^3

Answer 1

Ответ:

2х(12-х^2)

а график такой...... ((((((все в картинке )))))

Answer 2

Для нахождения промежутков возрастания функции f(x) = 24x - 2x^3, нам нужно найти производную этой функции и определить, когда производная положительна.

1. Найдем производную функции f(x) по переменной x: f'(x) = d/dx (24x - 2x^3).

Для этого применим правила дифференцирования:

f'(x) = 24 - 6x^2.

2. Теперь мы должны найти значения x, при которых производная положительна: f'(x) > 0.

Решим неравенство:

24 - 6x^2 > 0.

3. Решим это неравенство по отношению к x:

6x^2 < 24.

x^2 < 4.

4. Возьмем корень от обеих сторон (учтем, что x может быть как положительным, так и отрицательным числом):

x < 2 и x > -2.

Итак, промежутки возрастания функции f(x) = 24x - 2x^3 - это (-∞, -2) и (2, +∞).