Question

УМОЛЯЮ пожалуста помогите решить систему способом подстановки {6(x-2)+5(y-1)=4 {2(x+3)-3(y-2)=3 7 класс Смотреть ответ ukrein71 ukrein71 Объяснение на фото . . Прости за почерк ОГРОМНОЕ СПАСИБО

Answer 1

Конечно, я помогу вам решить эту систему уравнений методом подстановки. Ваша система уравнений выглядит следующим образом:

1. 6(x - 2) + 5(y - 1) = 4
2. 2(x + 3) - 3(y - 2) = 3

Давайте начнем с первого уравнения (1):

6(x - 2) + 5(y - 1) = 4

Сначала упростим его:

6x - 12 + 5y - 5 = 4

Теперь сложим константы и упростим:

6x + 5y - 17 = 4

Теперь добавим 17 к обеим сторонам, чтобы избавиться от -17 слева:

6x + 5y = 4 + 17

6x + 5y = 21

Теперь у нас есть уравнение (1) в более простом виде: 6x + 5y = 21.

Теперь перейдем ко второму уравнению (2):

2(x + 3) - 3(y - 2) = 3

Упростим его:

2x + 6 - 3y + 6 = 3

Теперь сложим константы и упростим:

2x - 3y + 12 = 3

Теперь выразим 2x:

2x = 3y - 12 + 3

2x = 3y - 9

Теперь подставим это выражение для 2x в уравнение (1):

6x + 5y = 21

6(3y - 9) + 5y = 21

Умножим 6 на каждый член в скобках:

18y - 54 + 5y = 21

Теперь сложим y-термы и константы:

23y - 54 = 21

Добавим 54 к обеим сторонам:

23y = 21 + 54

23y = 75

Теперь разделим обе стороны на 23, чтобы найти y:

y = 75 / 23

Теперь у нас есть значение y.

Теперь, чтобы найти x, подставьте найденное значение y обратно в любое из исходных уравнений, например, в уравнение (1):

6x + 5(75/23) = 21

Умножим 5 на (75/23):

6x + (375/23) = 21

Выразим 6x:

6x = 21 - (375/23)

6x = (483/23) - (375/23)

6x = (108/23)

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти x:

x = (108/23) / 6

x = (108/23) * (1/6)

x = 18/23

Итак, решение системы уравнений:

x = 18/23 y = 75/23

Вы можете округлить числа до ближайших десятых или сотых, если это необходимо.