Question

У коробці лежать 4 білі кульки і кілька жовтих. Скільки жовтих кульок у коробці, якщо ймовірність того, що вибрана навмання кулька виявиться жовтою, дорівнює 3/5?

Answer 1

За x беремо загальну кількість кульок.

Відповідно x-4 білі кульки

x-4/x=3/5 решта кульок тобто кількість загалом.

Тоді виходить рівняння:

x-4/x=3/5

5(x-4)=3x

5x-20=3x

5x-3x=20

x=10(усього)

Тепер щоб знайти кількість жовтих кульок ми від загальної кількості віднімаємо кількість білих кульок

10-4=6

Відповідь: жовтих кульок 6.

Answer 2

Давайте позначимо кількість жовтих кульок у коробці як "х". Тоді загальна кількість кульок у коробці буде 4 (білі кульки) плюс "х" (жовті кульки).

За умовою завдання, ймовірність вибору жовтої кульки навмання дорівнює 3/5. Це означає, що відношення кількості жовтих кульок до загальної кількості кульок у коробці дорівнює 3/5:

(кількість жовтих кульок) / (4 + x) = 3/5

Тепер ми можемо вирішити це рівняння для "х". Перш ніж продовжувати, помножимо обидві сторони на (4 + x), щоб позбутися дробів:

(кількість жовтих кульок) = (3/5) * (4 + x)

Тепер розкриємо дужки:

(кількість жовтих кульок) = (3/5) * 4 + (3/5) * x

(кількість жовтих кульок) = 12/5 + (3/5) * x

Тепер ми можемо встановити це вираз дорівнюємо загальній кількості жовтих кульок у коробці. Ми знаємо, що загальна кількість кульок у коробці дорівнює 4 + x. Тобто:

(кількість жовтих кульок) = 4 + x

Тепер ми можемо встановити рівняння:

12/5 + (3/5) * x = 4 + x

Зараз розв'яжемо це рівняння для "х". Спершу віднімемо x з обох сторін рівняння:

12/5 + (3/5) * x - x = 4

Тепер спростимо:

12/5 + (3/5) * x - 5x/5 = 4

12/5 + (3x - 5x)/5 = 4

(12 + 3x - 5x)/5 = 4

(12 - 2x)/5 = 4

Тепер помножимо обидві сторони на 5:

12 - 2x = 20

Тепер віднімемо 12 з обох сторін:

-2x = 20 - 12

-2x = 8

Тепер поділимо обидві сторони на -2:

x = 8 / (-2)

x = -4

Отже, в коробці 4 білі кульки і -4 жовті кульки. Проте кількість кульок не може бути від'ємною, тому дана задача має вигляд неможливого сценарію.