Question

Знайдіть a9 і s20 для арифметичної прогресії: -15; -12; -9; -6; -3 -0

Answer 1

Ответ:

$a_9=9 \\S_{20}=270$

Объяснение:

Воспользуемся формулами для арифметической прогрессии:

$a_n=a_1+(n-1)\cdot d$ ,  - формула n-го члена, где d - шаг или разность прогрессии

$>  - формула суммы первых <strong>n</strong> элементов</p> <p>Определим <img src=$

$></p> <p>Тогда:</p> <p><img src=$

$S_{20}=\frac{2\cdot (-15)+(20-1)\cdot3}{2}\cdot 20=\frac{-30+57}{2}\cdot20=270$

Answer 2

Для знаходження a9 та s20 (першого члена дев'ятої та суми перших двадцяти членів арифметичної прогресії) використовуємо формули:

$a_n = a_1 + (n-1) \cdot d$

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n-1) \cdot d)$

де $a_n$ - n-й член прогресії, $a_1$ - перший член, $n$ - номер члена, $d$ - різниця між сусідніми членами, $S_n$ - сума перших n членів.

Для нашої прогресії: $a_1 = -15$, $d = 3$ (бо кожен наступний член збільшується на 3).

Тепер знайдемо a9 та s20:

$a_9 = -15 + (9-1) \cdot 3 = -15 + 8 \cdot 3 = -15 + 24 = 9$

$S_{20} = \frac{20}{2} \cdot (2 \cdot (-15) + (20-1) \cdot 3)$

$S_{20} = 10 \cdot (-30 + 57) = 10 \cdot 27 = 270$

Отже, a9 дорівнює 9, а s20 дорівнює 270.