Question

Представьте произведение в виде многочлена 1) (5x-2)(3x-4) 2) 3(x+4)(4x-2)-24^2 3) (4x-3)^2-2x(8x-12)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:1) (5x-2)(3x-4) = 15x^2-6x-20x+8

2) (3x+12)(4x-2)-24^2= 12х^2+48x-6x-24-24^2=12x^2+42x-24-24^2

3) (4х-3)^2-2x(8x-12)=4x^2-9-16x^2-24x=12x^2-9-24x

Answer 2

Конечно, я могу представить эти выражения в виде многочленов:

1. (5x - 2)(3x - 4): Распределите произведение двух скобок, используя метод FOIL (первое, внешнее, внутреннее, последнее): (5x - 2)(3x - 4) = 5x * 3x - 5x * 4 - 2 * 3x + 2 * 4 = 15x^2 - 20x - 6x + 8 = 15x^2 - 26x + 8

2. 3(x + 4)(4x - 2) - 24^2: Сначала распределите множитель 3 внутрь скобок: 3(x + 4)(4x - 2) = 3 * (x + 4) * (4x - 2)

   Теперь, используя метод FOIL для обоих скобок: 3 * (x + 4) * (4x - 2) = 3 * (x * 4x + x * (-2) + 4 * 4x + 4 * (-2)) = 3 * (4x^2 - 2x + 16x - 8) = 3 * (4x^2 + 14x - 8)

   Наконец, вычитаем 24^2 (или 576) из этого выражения: 3 * (4x^2 + 14x - 8) - 576 = 12x^2 + 42x - 24 - 576 = 12x^2 + 42x - 600

3. (4x - 3)^2 - 2x(8x - 12): Раскроем квадрат: (4x - 3)^2 = (4x - 3)(4x - 3)

   Используем метод FOIL для обоих скобок: (4x - 3)(4x - 3) = 4x * 4x - 4x * 3 - 3 * 4x + 3 * 3 = 16x^2 - 12x - 12x + 9 = 16x^2 - 24x + 9

   Теперь выразим второе слагаемое: -2x(8x - 12) = -2x * 8x + 2x * 12 = -16x^2 + 24x

   Теперь вычтем это из первого выражения: (16x^2 - 24x + 9) - (-16x^2 + 24x) = 16x^2 - 24x + 9 + 16x^2 - 24x = 32x^2 - 48x + 9

Итак, мы получили многочлены для всех трех выражений:

1. 15x^2 - 26x + 8
2. 12x^2 + 42x - 600
3. 32x^2 - 48x + 9