Question

Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = 2 − 2 3 х и у = 3х – 9.

Answer 1

y = 2 - 23x            y = 3x - 9

2 - 23x = 3x - 9

- 23x - 3x = - 9 - 2

- 26x = - 11

$x=\frac{11}{26}\\\\y=2-23*\frac{11}{26}=2-\frac{253}{26}=2-9\frac{19}{26}=-7\frac{19}{26}\\\\Otvet:\boxed{(\frac{11}{26};-7\frac{19}{26})}$

Answer 2

Приравниваем и решаем как уравнение:

$2-23x=3x-9\\-23x-3x=-9-2\\-26x=-11\\x=(-11)\div(-26)\\\\ \displaystyle \tt \bold{x=\frac{11}{26}}$

Подставляем значение аргумента:

$\displaystyle \tt y=3\cdot\frac{11}{26}-9\\\\ y=\frac{33}{26}-9\\\\ \bold{y=-\frac{201}{26}}$

Ответ:  

$\displaystyle \tt \bigg(\frac{11}{26}; -7\frac{19}{26}\bigg)$

Answer 3

Для нахождения координат точки пересечения графиков функций y = 2 - (2/3)x и y = 3x - 9, мы должны приравнять эти два выражения и решить полученное уравнение относительно x.

Итак, приравниваем выражения:

2 - (2/3)x = 3x - 9

Теперь давайте решим это уравнение относительно x:

2 - (2/3)x = 3x - 9

Сначала добавим (2/3)x к обеим сторонам уравнения:

2 = (2/3)x + 3x - 9

Затем объединим члены с x:

2 = (2/3 + 3)x - 9

Теперь выразим x:

2 = (2/3 + 3)x - 9

2 = (2/3 + 9/3)x - 9

2 = (11/3)x - 9

Теперь добавим 9 к обеим сторонам:

2 + 9 = (11/3)x

11 = (11/3)x

Теперь делим обе стороны на (11/3):

x = (11/3) * (3/11)

x = 1

Теперь, когда мы нашли x, мы можем найти соответствующее значение y, подставив x = 1 в любое из исходных уравнений. Давайте используем уравнение y = 2 - (2/3)x:

y = 2 - (2/3) * 1 y = 2 - 2/3 y = 6/3 - 2/3 y = 4/3

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций y = 2 - (2/3)x и y = 3x - 9 равны (1, 4/3).