Question

Выразить х через у или у через х 1) х+3у=10 2) 5х-у=2 3) 2х+6у-8=0 4) 6х-5у+4=0

Answer 1

Ответ: 1) x = 10-3y

2) y = 5x-2

3) x = 4-3y

4) x = 5/6y-2/3

Объяснение: 1) Выражаем x через y, значит оставляем в левой части только x, переносим всё в правую часть уравнения. 3y переносим через знак "равно", значит меняем + на -, 10 оставляем.

2) Выражаем y через x, значит оставляем в левой части только y, переносим всё в правую часть уравнения. Перенесём 5x вправо, у нас изменится знак на "-", получаем -y = -5x+2, домножим уравнение на "-1" и получим y = 5x-2

3) Выражаем x через y, значит оставляем в левой части только x, переносим всё в правую часть уравнения. После переноса получаем 2x = 8-6y, разделим обе части уравнения на 2 и получим x = 4-3y

4) Выражаем x через y, значит оставляем в левой части только x, переносим всё в правую часть уравнения. После переноса получаем 6x = 5y-4. Разделим обе части уравнения на 6 и получим x = 5/6y-4/6 или же x = 5/6y - 2/3

Answer 2

Чтобы выразить $x$ через $y$ или $y$ через $x$, можно воспользоваться методом подстановки или методом уравнений. Давайте решим каждое уравнение по отдельности:

1) $x + 3y = 10$

Из этого уравнения выразим $x$:

$x = 10 - 3y$.

2) $5x - y = 2$

Из этого уравнения выразим $x$:

$x = \frac{2 + y}{5}$.

3) $2x + 6y - 8 = 0$

Из этого уравнения выразим $x$:

$x = 4 - 3y$.

4) $6x - 5y + 4 = 0$

Из этого уравнения выразим $x$:

$x = \frac{5y - 4}{6}$.

Теперь вы можете выбрать подходящий способ выражения $x$ через $y$ в зависимости от вашего контекста или цели.